Geometriya · 7–9-sinf
Pifagor teoremasi — interaktiv simulyator
To'g'ri burchakli uchburchak tomonlariga kvadratlar quriladi (yuzlari katakchalar bilan); a² + b² = c² ikki harakatli isbot bilan; teskari teorema (o'tkir, to'g'ri, o'tmas burchakli uchburchak); koordinata to'rida ikki nuqta orasidagi masofa va aylana tenglamasi; devorga suyalgan narvon masalasi.
Doskada qadamma-qadam tushuntirish
Namuna: «Pifagor teoremasi» (8-sinf). «Tushuntirish» rejimida o'qituvchi ← → tugmalari yoki pult bilan qadamlarni almashtiradi — simulyator har gapga mos o'zgaradi:
- To'g'ri burchakli uchburchak: katetlari 3 va 4. Har bir tomoniga kvadrat quramiz.
- Katetlardagi kvadratlar yuzi: 9 va 16 katak. Gipotenuzadagi kvadratda nechta katak bor?
- Unda 25 katak: 9 + 16 = 25. Demak, gipotenuza 5.
- Katetlarni o'zgartiramiz: 6 va 8. Yana 36 + 64 = 100.
- Teorema: gipotenuza kvadrati katetlar kvadratlari yig'indisiga teng — c² = a² + b².
Tushuntirish rejimi
Har qadamda o'qituvchi aytadigan 1–2 gap va simulyatorning mos holati. Matn sinfning orqa partasidan ham o'qiladigan kattalikda, sonlar avtomatik hisoblanadi.
Tajriba rejimi
O'quvchilar elektron doskada yoki telefonda qiymatlarni o'zlari o'zgartiradi, sudraydi va qonuniyatni o'zlari kashf qiladi — PhET uslubidagi faol o'rganish.
Qaysi mavzularda ishlatiladi
DarsPilot dars mavzusiga mos simulyatorni o‘zi tanlaydi. «Pifagor teoremasi» quyidagi mavzularda ishlatiladi:
8-sinf geometriya
- O'tkir burchak sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi
- Pifagor teoremasi
- Pifagor teoremasining turli xil isbotlari
- Pifagor teoremasiga teskari teorema
- Pifagor teoremasining ba'zi tatbiqlari
- Asosiy trigonometrik ayniyatlar va uning natijalari
- To'ldiruvchi burchakning trigonometrik funksiyalari uchun formulalar
- 30, 45, 60 gradusli burchaklarning sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi
- Trigonometrik funksiyalarning qiymatlari jadvali
- To'g'ri burchakli uchburchaklarni yechish
- To'g'ri burchakli uchburchaklarni yasash
- Ikki nuqta orasidagi masofa. Aylana tenglamasi
O‘xshash simulyatorlar
Burchaklar
Burchakni transportir bilan o'lchash va turlari; to'g'ri chiziqdagi, nuqta atrofidagi va vertikal burchaklar; uchburchak…
To'rtburchaklar xossalari
Parallelogramm, to'g'ri to'rtburchak, romb, kvadrat va trapetsiyalar bir-biriga silliq o'tadi; tomonlar, burchaklar…
Shakllar yuzi
Yuz va perimetr: birlik kvadratlarni sanash, to'g'ri to'rtburchak, uchburchak, parallelogramm, trapetsiya, romb, murakkab…
Aylana va doira
Aylana elementlari; aylana uzunligi (doira dumalab yoyiladi) va doira yuzi (sektorlar parallelogrammga teriladi); yarim va…
Har dars mavzusiga tayyor simulyator
DarsPilot'da simulyator dars ssenariysiga o'zi qo'shiladi: mavzu ochilganda mos model tanlanadi va shu mavzu uchun tushuntirish tayyorlanadi. Ro'yxatdan o'tish bepul.