9-sinf algebra · 4-bob: Trigonometriya elementlari · 3-chorak
Trigonometrik ayniyatlar
9-sinf algebra darsi uchun tayyor material: 45 daqiqalik dars ishlanmasi tuzilmasi va interfaol metodlar, «Birlik aylana va trigonometriya» simulyatori bilan qadamma-qadam tushuntirish.
Dars ishlanmasi: 45 daqiqalik tuzilma
DarsPilot dars ssenariysi shu bosqichlar bo'yicha quriladi; metodlar sinf natijalari va xonadagi jihozlarga (proyektor, elektron doska) qarab tanlanadi.
2 daq
Tashkiliy qism va motivatsiya“Nimasi ortiqcha?” — 4 ob'ektdan birini ortiqcha deb asoslash
5 daq
O'tgan mavzuni takrorlashOldingi mavzu «Ayni bir burchakning sinusi, kosinusi, tangensi orasidagi munosabatlar»: Mini-doska — hamma javobni bir vaqtda yozib ko'rsatadi
3 daq
Uy vazifasini tekshirishIkki yulduz va bitta tilak — ikki yutuq va bitta yaxshilash taklifi
4 daq
Yangi mavzuga kirish va maqsadAqliy hujum — g'oyalarni tanqidsiz yig'ish → guruhlash → tanlash
12 daq
Yangi mavzuni birga o'rganish«Birlik aylana va trigonometriya» simulyatori ekranda qadamma-qadam (pastdagi tushuntirish), so'ng O'yla — juftlash — bo'lish
13 daq
Mustahkamlash: yakka va juftlikdaDarajali mashqlar (tayanch → asosiy → ilg'or), Venn diagrammasi — ikki tushuncha yoki yechim usulini solishtirish
4 daq
Tezkor tekshiruv (qog'ozsiz)Chiqish chiptasi — dars oxirida 1–3 savol
2 daq
Refleksiya va uy vazifasi3-2-1 — 3 ta o'rgandim, 2 ta qiziq fakt, 1 ta savol. Uy vazifasi: darslik, 117-bet
Doskada tushuntirish: «Birlik aylana va trigonometriya» simulyatori
Tayyor ssenariy — har qadamda o'qituvchi aytadigan gap, simulyator unga mos o'zgaradi. Sonlarni kod hisoblaydi. Shu mavzuga yana: Trigonometriya, Pifagor teoremasi.
- P nuqta birlik aylanada: x² + y² = 1. Demak sin²α + cos²α = 1 — 30° da: (1/2)² + (√3/2)² = 1/4 + 3/4 = 1.
- 135°: (√2/2)² + (−√2/2)² = 1/2 + 1/2 = 1 — ayniyat istalgan burchakda bajariladi.
- tg α = sin α : cos α = (√3/2) : (1/2) = √3.
- tg α · ctg α = √3 · √3/3 = 1.
- Ayniyatni cos²α ga bo'lsak: 1 + tg²α = 1 : cos²α = 1 : (1/4) = 4.
- 200°: (≈ −0,342)² + (≈ −0,94)² = 0,117 + 0,883 = 1 — taqribiy qiymatlarda ham.
«Trigonometriya elementlari» bobidagi mavzular
- Burchakning radian o'lchovi
- Nuqtani koordinatalar boshi atrofida burish
- Burchakning sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi ta'riflari
- Sinus, kosinus va tangensning ishoralari
- Ayni bir burchakning sinusi, kosinusi, tangensi orasidagi munosabatlar
- Trigonometrik ayniyatlar
- α va - α Burchaklarning sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi
- Qo'shish formulalari
- Ikkilangan burchakning sinusi, kosinusi formulalari
- Keltirish formulalari
- Sinuslar, kosinuslar yig'indisi va ayirmasi
Shu mavzu bo'yicha darsni bir necha daqiqada tayyorlang
DarsPilot sinfingiz natijalariga moslangan dars ssenariysi, doska rejasini tuzadi, qog'ozli testni telefon suratidan tekshiradi. Ro'yxatdan o'tish bepul.