Bepul boshlash

8-sinf geometriya · 3-bob: O'tkir burchak sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi · 2-chorak

Pifagor teoremasining turli xil isbotlari

8-sinf geometriya darsi uchun tayyor material: 45 daqiqalik dars ishlanmasi tuzilmasi va interfaol metodlar, «Pifagor teoremasi» simulyatori bilan qadamma-qadam tushuntirish, javobli misollar va tipik xatolar.

Shu mavzuga dars ssenariysi tuzishSimulyatorMisollar

Dars ishlanmasi: 45 daqiqalik tuzilma

DarsPilot dars ssenariysi shu bosqichlar bo'yicha quriladi; metodlar sinf natijalari va xonadagi jihozlarga (proyektor, elektron doska) qarab tanlanadi.

2 daq
Tashkiliy qism va motivatsiyaKun savoli / Muammoli vaziyat — hayotiy muammo bilan boshlash
5 daq
O'tgan mavzuni takrorlashOldingi mavzu «Pifagor teoremasi»: Aql charxi — savollar g'ildiragi o'yini
3 daq
Uy vazifasini tekshirishIkki yulduz va bitta tilak — ikki yutuq va bitta yaxshilash taklifi
4 daq
Yangi mavzuga kirish va maqsadTaxmin qil va tekshir — natijani oldindan chamalash, keyin hisoblab solishtirish
12 daq
Yangi mavzuni birga o'rganish«Pifagor teoremasi» simulyatori ekranda qadamma-qadam (pastdagi tushuntirish), so'ng Insert
13 daq
Mustahkamlash: yakka va juftlikdaDarajali mashqlar (tayanch → asosiy → ilg'or), Venn diagrammasi — ikki tushuncha yoki yechim usulini solishtirish
4 daq
Tezkor tekshiruv (qog'ozsiz)Mini-doska — hamma javobni bir vaqtda yozib ko'rsatadi
2 daq
Refleksiya va uy vazifasiSvetofor — yashil/sariq/qizil kartochka bilan tushunishni ko'rsatish. Uy vazifasi: darslikdagi mashqlar — uch darajada

Bu mavzu bo'yicha DarsPilot'da bosqichli diagnostik varaq tayyor: bitta masala 7 savolga bo'lingan (tushunish → model → hisoblash → talqin), har o'quvchiga darajasiga mos variant, qog'ozli javoblar telefon suratidan avtomatik tekshiriladi.

Doskada tushuntirish: «Pifagor teoremasi» simulyatori

Tayyor ssenariy — har qadamda o'qituvchi aytadigan gap, simulyator unga mos o'zgaradi. Sonlarni kod hisoblaydi. Shu mavzuga yana: Funksiya grafigi.

  1. Tomoni 3 + 5 bo'lgan kvadrat ichiga to'rtta bir xil to'g'ri burchakli uchburchak joylaymiz. O'rtada — gipotenuza kvadrati c².
  2. Uchburchaklarni boshqacha joylaymiz: endi bo'sh joy — ikki kvadrat, 9 va 25.
  3. Katta kvadrat ham, uchburchaklar ham o'sha — bo'sh joy ham teng: c² = a² + b² = 34.
  4. Ikkinchi isbot: katta katet kvadratini markazidan o'tgan ikki chiziq bilan to'rt bo'lakka bo'lamiz.
  5. To'rt bo'lak va kichik kvadrat siljib, gipotenuza kvadratini to'liq qoplaydi: 9 + 25 = 34.
▶ Simulyatorni ochish (bepul)Simulyator haqida

Namuna misollar (javoblari bilan)

Misollar va javoblar kod bilan hisoblangan. DarsPilot'da har dars uchun shunday misollardan uch darajali ishchi varaq (PDF) va doska rejasi tayyorlanadi.

  1. To'g'ri burchakli uchburchakning katetlari 30 m va 16 m. Gipotenuzasi necha m?
    Javob

    34 m
    Yechim g'oyasi: √(30² + 16²)

  2. To'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 61 dm, bir kateti 11 dm. Ikkinchi kateti necha dm?
    Javob

    60 dm
    Yechim g'oyasi: √(61² − 11²)

  3. Uzunligi 52 m bo'lgan taxta devorga suyab qo'yildi. Uning pastki uchi devordan 20 m uzoqlikda. Taxta devorning qanday balandligigacha yetadi (m)?
    Javob

    48 m
    Yechim g'oyasi: √(52² − 20²)

Tipik xatolar va ularni tuzatish

Pifagor teoremasida gipotenuza va katetni adashtiryapti (qo'shish o'rniga ayirish yoki aksincha)Chizmada gipotenuzani (to'g'ri burchak qarshisidagi eng uzun tomon) rang bilan belgilash; c² = a² + b² ni so'z bilan aytish.
Amal ma'nosini tushunmayapti (vaziyatga mos bo'lmagan amalni tanlayapti)Amal ma'nosini bar-model bilan takrorlash: “nega aynan shu amal?”
Masalani oxirigacha yechmayapti: oraliq natijani javob deb yozyaptiJavobdan oldin savolni qayta o'qish odati: “men topgan son — so'ralgan sonmi?”

«O'tkir burchak sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi» bobidagi mavzular

← 8-sinf geometriya: barcha mavzular

Shu mavzu bo'yicha darsni bir necha daqiqada tayyorlang

DarsPilot sinfingiz natijalariga moslangan dars ssenariysi, doska rejasi va uch darajali ishchi varaqni tuzadi, qog'ozli testni telefon suratidan tekshiradi. Ro'yxatdan o'tish bepul.

Bepul ro'yxatdan o'tishDemo bilan tanishish