Bepul boshlash

8-sinf geometriya · 3-bob: O'tkir burchak sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi · 2-chorak

Pifagor teoremasiga teskari teorema

8-sinf geometriya darsi uchun tayyor material: 45 daqiqalik dars ishlanmasi tuzilmasi va interfaol metodlar, «Pifagor teoremasi» simulyatori bilan qadamma-qadam tushuntirish, javobli misollar va tipik xatolar.

Shu mavzuga dars ssenariysi tuzishSimulyatorMisollar

Dars ishlanmasi: 45 daqiqalik tuzilma

DarsPilot dars ssenariysi shu bosqichlar bo'yicha quriladi; metodlar sinf natijalari va xonadagi jihozlarga (proyektor, elektron doska) qarab tanlanadi.

2 daq
Tashkiliy qism va motivatsiya“Nimasi ortiqcha?” — 4 ob'ektdan birini ortiqcha deb asoslash
5 daq
O'tgan mavzuni takrorlashOldingi mavzu «Pifagor teoremasining turli xil isbotlari»: Aql charxi — savollar g'ildiragi o'yini
3 daq
Uy vazifasini tekshirishJuftlikda o'zaro tekshirish — kalit masala bo'yicha juftliklar bir-birini tekshiradi
4 daq
Yangi mavzuga kirish va maqsadKun savoli / Muammoli vaziyat — hayotiy muammo bilan boshlash
12 daq
Yangi mavzuni birga o'rganish«Pifagor teoremasi» simulyatori ekranda qadamma-qadam (pastdagi tushuntirish), so'ng Insert
13 daq
Mustahkamlash: yakka va juftlikdaDarajali mashqlar (tayanch → asosiy → ilg'or), Masala tuzish — o'quvchi berilgan ifodaga mos masala tuzadi (ijodkorlik)
4 daq
Tezkor tekshiruv (qog'ozsiz)Mini-doska — hamma javobni bir vaqtda yozib ko'rsatadi
2 daq
Refleksiya va uy vazifasiBBB (Bilaman–Bilishni xohlayman–Bilib oldim) — 3 ustunli jadval: boshida 2 ustun, oxirida 3-ustun. Uy vazifasi: darslikdagi mashqlar — uch darajada

Bu mavzu bo'yicha DarsPilot'da bosqichli diagnostik varaq tayyor: bitta masala 7 savolga bo'lingan (tushunish → model → hisoblash → talqin), har o'quvchiga darajasiga mos variant, qog'ozli javoblar telefon suratidan avtomatik tekshiriladi.

Doskada tushuntirish: «Pifagor teoremasi» simulyatori

Tayyor ssenariy — har qadamda o'qituvchi aytadigan gap, simulyator unga mos o'zgaradi. Sonlarni kod hisoblaydi. Shu mavzuga yana: Funksiya grafigi.

  1. Uchburchak tomonlari 6, 8 va 10. U to'g'ri burchaklimi? Transportirsiz bilsa bo'ladimi?
  2. Kichik tomonlar kvadratlari yig'indisi: 36 + 64 = 100; katta tomon kvadrati: 100.
  3. 100 = 100 — teskari teoremaga ko'ra uchburchak to'g'ri burchakli: katta tomon qarshisida 90°.
  4. Katta tomonni 12 ga uzaytiramiz: 100 < 144, burchak 117° — uchburchak o'tmas burchakli.
  5. Katta tomon 9 bo'lsa: 100 > 81, burchak 79° — uchburchak o'tkir burchakli.
▶ Simulyatorni ochish (bepul)Simulyator haqida

Namuna misollar (javoblari bilan)

Misollar va javoblar kod bilan hisoblangan. DarsPilot'da har dars uchun shunday misollardan uch darajali ishchi varaq (PDF) va doska rejasi tayyorlanadi.

  1. To'g'ri burchakli uchburchak shaklidagi yer uchastkasining katetlari 32 m va 60 m. Gipotenuzasi necha m?
    Javob

    68 m
    Yechim g'oyasi: √(32² + 60²)

  2. To'g'ri burchakli uchburchak shaklidagi yer uchastkasining gipotenuzasi 61 sm, bir kateti 11 sm. Ikkinchi kateti necha sm?
    Javob

    60 sm
    Yechim g'oyasi: √(61² − 11²)

  3. Uzunligi 52 m bo'lgan zina devorga suyab qo'yildi. Uning pastki uchi devordan 20 m uzoqlikda. Zina devorning qanday balandligigacha yetadi (m)?
    Javob

    48 m
    Yechim g'oyasi: √(52² − 20²)

Tipik xatolar va ularni tuzatish

Pifagor teoremasida gipotenuza va katetni adashtiryapti (qo'shish o'rniga ayirish yoki aksincha)Chizmada gipotenuzani (to'g'ri burchak qarshisidagi eng uzun tomon) rang bilan belgilash; c² = a² + b² ni so'z bilan aytish.
Amal ma'nosini tushunmayapti (vaziyatga mos bo'lmagan amalni tanlayapti)Amal ma'nosini bar-model bilan takrorlash: “nega aynan shu amal?”
Masalani oxirigacha yechmayapti: oraliq natijani javob deb yozyaptiJavobdan oldin savolni qayta o'qish odati: “men topgan son — so'ralgan sonmi?”

«O'tkir burchak sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi» bobidagi mavzular

← 8-sinf geometriya: barcha mavzular

Shu mavzu bo'yicha darsni bir necha daqiqada tayyorlang

DarsPilot sinfingiz natijalariga moslangan dars ssenariysi, doska rejasi va uch darajali ishchi varaqni tuzadi, qog'ozli testni telefon suratidan tekshiradi. Ro'yxatdan o'tish bepul.

Bepul ro'yxatdan o'tishDemo bilan tanishish