Matematika · 10–11-sinf
Fazoviy jismlar va kesimlar (3D) — interaktiv simulyator
Kub, parallelepiped, prizma, piramida, kesik piramida, silindr, konus, kesik konus va shar — aylantirib har tomondan ko'rish; uchta nuqta orqali kesimni qadamma-qadam yasash; to'g'ri chiziq va tekisliklarning o'zaro joylashuvi (ayqash chiziqlar); perpendikulyar, og'ma va uch perpendikulyar teoremasi; fazoda koordinatalar va vektorlar; sirt, hajm, ichki va tashqi chizilgan shar; AI chizma yordamchisi.
Doskada qadamma-qadam tushuntirish
Namuna: «Stereometriyaning asosiy tushunchalari» (10-sinf). «Tushuntirish» rejimida o'qituvchi ← → tugmalari yoki pult bilan qadamlarni almashtiradi — simulyator har gapga mos o'zgaradi:
- Stereometriya — fazodagi shakllar geometriyasi. Asosiy tushunchalar: nuqta, to'g'ri chiziq va tekislik.
- Kub uchlari — nuqtalar, qirralari — to'g'ri chiziq kesmalari, yoqlari — tekislik bo'laklari: 8 uch, 12 qirra, 6 yoq.
- Aksioma: bir to'g'ri chiziqda yotmagan uchta nuqta orqali yagona tekislik o'tadi. A, C, C₁ orqali: kesim — to'g'ri to'rtburchak.
- Ikki nuqtasi tekislikda yotgan to'g'ri chiziq butunlay shu tekislikda yotadi: AC va (ABC) — tekislikda yotadi.
- Umumiy nuqtali ikki tekislik to'g'ri chiziq bo'ylab kesishadi: (ABC) va (ABC₁) — kesishadi, burchak 45°.
Tushuntirish rejimi
Har qadamda o'qituvchi aytadigan 1–2 gap va simulyatorning mos holati. Matn sinfning orqa partasidan ham o'qiladigan kattalikda, sonlar avtomatik hisoblanadi.
Tajriba rejimi
O'quvchilar elektron doskada yoki telefonda qiymatlarni o'zlari o'zgartiradi, sudraydi va qonuniyatni o'zlari kashf qiladi — PhET uslubidagi faol o'rganish.
Qaysi mavzularda ishlatiladi
DarsPilot dars mavzusiga mos simulyatorni o‘zi tanlaydi. «Fazoviy jismlar va kesimlar (3D)» quyidagi mavzularda ishlatiladi:
10-sinf geometriya
- Stereometriyaning asosiy tushunchalari
- Fazoda to'g'ri chiziqlar va tekisliklar
- Fazoviy geometrik shakllar. Ko'pyoqlar
- Ko'pyoqlarni tasvirlash va modelini yasash
- Ko'pyoqlarning sodda kesimlarini yasash
- Fazoda to'g'ri chiziqlarning o'zaro joylashuvi
- Ayqash to'g'ri chiziqlar
- Fazoda to'g'ri chiziq va tekisliklarning o'zaro joylashuvi
- Fazoda tekisliklarning o'zaro joylashuvi
- Fazoda parallel proyeksiyalash
- Fazoda perpendikulyar to'g'ri chiziqlar va tekisliklar
- Fazoda perpendikulyar, og'ma va masofa
- Uch perpendikulyarlar haqidagi teorema
- Fazoda tekisliklarning perpendikulyarligi
- Fazoda ortogonal proyeksiya va undan texnikada foydalanish
11-sinf geometriya
- Fazoda dekart koordinatalar sistemasi
- Ikki nuqta orasidagi masofa
- Kesma o'rtasining koordinatalari
- Fazoda vektorlar
- Fazoda vektorlar ustida amallar
- Kollinear va komplanar vektorlar
- Vektorlarning skalyar ko'paytmasi
- Fazoda ikki vektor orasidagi burchak
- Fazoda geometrik almashtirishlar. Harakat va parallel ko'chirish
- Fazoda simmetriya. Tekislikka nisbatan simmetriya
- Burish va o'qqa nisbatan simmetriya
- Tabiatda va texnikada simmetriya
- Fazoviy shakllarning o'xshashligi
- Ko'pyoqli burchaklar
- Ko'pyoqlar
- Prizma va uning kesimlari
- Parallelepiped va kub
- Prizmaning yon va to'la sirti
- Hajm tushunchasi. Parallelepipedning hajmi
- Prizmaning hajmi
- Silindrning sirti
- Silindrning hajmi
- Piramidaning balandligi. Piramidaning yon va to'la sirti
- Muntazam piramida va uning apofemasi. Muntazam piramidaning xossalari
Har dars mavzusiga tayyor simulyator
DarsPilot'da simulyator dars ssenariysiga o'zi qo'shiladi: mavzu ochilganda mos model tanlanadi va shu mavzu uchun tushuntirish tayyorlanadi. Ro'yxatdan o'tish bepul.