Geometriya · 8–9-sinf
Trigonometriya — interaktiv simulyator
To'g'ri burchakli uchburchakda sin, cos, tg, ctg — tomonlar nisbati (rangli tomonlar va nisbat ustunlari); uchburchak kattalashsa nisbat o'zgarmaydi; birlik aylana va sin²α + cos²α = 1; 30°, 45°, 60° aniq qiymatlari; to'ldiruvchi burchak; qiymatlar jadvali; uchburchakni yechish va yasash bosqichma-bosqich.
Doskada qadamma-qadam tushuntirish
Namuna: «O'tkir burchak sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi» (8-sinf). «Tushuntirish» rejimida o'qituvchi ← → tugmalari yoki pult bilan qadamlarni almashtiradi — simulyator har gapga mos o'zgaradi:
- To'g'ri burchakli uchburchakda o'tkir burchak α = 30°. Tomonlar: gipotenuza, α qarshisidagi va α ga yopishgan katetlar.
- Sinus — qarama-qarshi katetning gipotenuzaga nisbati: sin 30° = 5 : 10 = 0,5.
- Kosinus — yopishgan katetning gipotenuzaga nisbati: cos 30° = 8,66 : 10 ≈ 0,87.
- Tangens — qarama-qarshi katetning yopishgan katetga nisbati: tg 30° ≈ 0,58; kotangens — aksincha: ctg 30° ≈ 1,73.
- Uchburchakni kattalashtiramiz: tomonlar o'zgardi, nisbat o'zgarmadi — sin 30° = 8 : 16 = 0,5.
- Burchak o'zgarsa, nisbatlar ham o'zgaradi: α = 50° da sin ≈ 0,77, cos ≈ 0,64.
Tushuntirish rejimi
Har qadamda o'qituvchi aytadigan 1–2 gap va simulyatorning mos holati. Matn sinfning orqa partasidan ham o'qiladigan kattalikda, sonlar avtomatik hisoblanadi.
Tajriba rejimi
O'quvchilar elektron doskada yoki telefonda qiymatlarni o'zlari o'zgartiradi, sudraydi va qonuniyatni o'zlari kashf qiladi — PhET uslubidagi faol o'rganish.
Qaysi mavzularda ishlatiladi
DarsPilot dars mavzusiga mos simulyatorni o‘zi tanlaydi. «Trigonometriya» quyidagi mavzularda ishlatiladi:
8-sinf geometriya
- O'tkir burchak sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi
- Asosiy trigonometrik ayniyatlar va uning natijalari
- To'ldiruvchi burchakning trigonometrik funksiyalari uchun formulalar
- 30, 45, 60 gradusli burchaklarning sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi
- Trigonometrik funksiyalarning qiymatlari jadvali
- To'g'ri burchakli uchburchaklarni yechish
- To'g'ri burchakli uchburchaklarni yasash
O‘xshash simulyatorlar
Burchaklar
Burchakni transportir bilan o'lchash va turlari; to'g'ri chiziqdagi, nuqta atrofidagi va vertikal burchaklar; uchburchak…
To'rtburchaklar xossalari
Parallelogramm, to'g'ri to'rtburchak, romb, kvadrat va trapetsiyalar bir-biriga silliq o'tadi; tomonlar, burchaklar…
Shakllar yuzi
Yuz va perimetr: birlik kvadratlarni sanash, to'g'ri to'rtburchak, uchburchak, parallelogramm, trapetsiya, romb, murakkab…
Aylana va doira
Aylana elementlari; aylana uzunligi (doira dumalab yoyiladi) va doira yuzi (sektorlar parallelogrammga teriladi); yarim va…
Har dars mavzusiga tayyor simulyator
DarsPilot'da simulyator dars ssenariysiga o'zi qo'shiladi: mavzu ochilganda mos model tanlanadi va shu mavzu uchun tushuntirish tayyorlanadi. Ro'yxatdan o'tish bepul.