Matematika · 9–11-sinf
Funksiyalar va ularning grafiklari — interaktiv simulyator
Darajali, ko'rsatkichli, logarifmik, trigonometrik va teskari trigonometrik funksiyalar; y = A·f(k(x − b)) + c almashtirishlari (siljitish, cho'zish, aks ettirish — asosiy grafik soya bo'lib qoladi); xossalar: aniqlanish sohasi, qiymatlar to'plami, juft/toqlik, o'sish/kamayish, nollar, davr, asimptotalar; teskari funksiya (y = x ga nisbatan simmetriya); tenglama va tengsizlikni grafik bilan yechish; funksiyalar ustida amallar va murakkab funksiya.
Doskada qadamma-qadam tushuntirish
Namuna: «Funksiyaning aniqlanish sohasi» (9-sinf). «Tushuntirish» rejimida o'qituvchi ← → tugmalari yoki pult bilan qadamlarni almashtiradi — simulyator har gapga mos o'zgaradi:
- y = √x: ildiz ostidagi ifoda manfiy bo'lmasligi kerak — aniqlanish sohasi [0; +∞), qiymatlari [0; +∞).
- Grafik siljidi: y = √(x − 2) — soha ham siljidi: [2; +∞).
- y = 1/x: nolga bo'lib bo'lmaydi — soha (−∞; 0) ∪ (0; +∞), qiymatlar (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
- y = log₂x: logarifm faqat musbat sonlar uchun — soha (0; +∞), qiymatlar (−∞; +∞).
- y = arcsin x: soha [−1; 1], qiymatlar [−π/2; π/2].
Tushuntirish rejimi
Har qadamda o'qituvchi aytadigan 1–2 gap va simulyatorning mos holati. Matn sinfning orqa partasidan ham o'qiladigan kattalikda, sonlar avtomatik hisoblanadi.
Tajriba rejimi
O'quvchilar elektron doskada yoki telefonda qiymatlarni o'zlari o'zgartiradi, sudraydi va qonuniyatni o'zlari kashf qiladi — PhET uslubidagi faol o'rganish.
Qaysi mavzularda ishlatiladi
DarsPilot dars mavzusiga mos simulyatorni o‘zi tanlaydi. «Funksiyalar va ularning grafiklari» quyidagi mavzularda ishlatiladi:
9-sinf algebra
- Intervallar usuli
- Funksiyaning aniqlanish sohasi
- Funksiyaning o'sishi va kamayishi
- Funksiyalarning juftligi va toqligi
- Daraja qatnashgan tenglama va tengsizliklar
10-sinf algebra
- Funksiya. Funksiyaning berilish usullari
- Funksiyaning aniqlanish sohasi va qiymatlar to'plami
- Funksiyalar ustida arifmetik amallar
- Murakkab funksiya. Teskari funksiya. Davriy funksiyalar
- Funksiya xossalari
- Funksiya grafiklarini sodda almashtirishlar
- Ratsional tenglamalar
- Ratsional tenglamalar sistemasi
- Ratsional tengsizliklar
- Ratsional tengsizliklar sistemasi
- Irratsional tenglamalar
- Irratsional tenglamalar sistemasi
- Ko'rsatkichli funksiya va uning xossalari, grafigi
- Ko'rsatkichli tenglamalar
- Ko'rsatkichli tengsizliklar
- Logarifm haqida tushuncha. Logarifmik funksiya va uning xossalari, grafigi
- Logarifmik ifodalarni ayniy almashtirish
- Logarifmik tenglamalar
- Ko'rsatkichli va logarifmik tenglamalar sistemasi
- Logarifmik tengsizliklar
- Ko'rsatkichli va logarifmik funksiyalar tatbig'i
- Trigonometrik funksiyalar va xossalari, grafigi. Davriy jarayonlar
- y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y= arcctgx funksiyalar va xossalari, grafigi
Har dars mavzusiga tayyor simulyator
DarsPilot'da simulyator dars ssenariysiga o'zi qo'shiladi: mavzu ochilganda mos model tanlanadi va shu mavzu uchun tushuntirish tayyorlanadi. Ro'yxatdan o'tish bepul.