Algebra va funksiyalar · 7–10-sinf
Daraja, ildiz va logarifm: qoidalar nima uchun shunday — interaktiv simulyator
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ — bir xil ko'paytuvchilarni sanash; bo'lish va darajani darajaga ko'tarish; zina: 2³, 2², 2¹ — har qadam ikkiga bo'lish, shuning uchun 2⁰ = 1 va 2⁻ⁿ = 1/2ⁿ; kvadrat va kub ildiz — kvadrat tomoni va kub qirrasi; logarifmik chizg'ich: lg x + lg y = lg(xy).
Doskada qadamma-qadam tushuntirish
Namuna: «Ratsional ko'rsatkichli darajа va uning xossalari» (8-sinf). «Tushuntirish» rejimida o'qituvchi ← → tugmalari yoki pult bilan qadamlarni almashtiradi — simulyator har gapga mos o'zgaradi:
- Zinadan tushamiz: 2³ = 8, 2² = 4, 2¹ = 2. Har pastga qadamda 2 ga bo'linadi.
- Qoida davom etsa: 2³ = 8, 2² = 4, 2¹ = 2, 2⁰ = 1. Demak 2⁰ = 1 — bu naqshning davomi.
- Yana pastga: 2³ = 8, 2² = 4, 2¹ = 2, 2⁰ = 1, 2⁻¹ = 1/2, 2⁻² = 1/4. Manfiy ko'rsatkich — bo'lish: 2⁻¹ = 1/2.
- Kasr ko'rsatkich: a^(1/2) ni o'zi bilan ko'paytirsak a¹ chiqadi — demak u kvadrat ildiz: 16^(1/2) = √16, √16 = 4.
- Shu qoida bilan ifodalar soddalashadi: 2³ · 2² = 2⁵ = 32, chunki aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
Shu yerning o'zida sinab ko'ring
Ro'yxatdan o'tmasdan: ← → bilan qadamlarni almashtiring, «Tajriba» rejimida qiymatlarni o'zingiz o'zgartiring.
Tushuntirish rejimi
Har qadamda o'qituvchi aytadigan 1–2 gap va simulyatorning mos holati. Matn sinfning orqa partasidan ham o'qiladigan kattalikda, sonlar avtomatik hisoblanadi.
Tajriba rejimi
O'quvchilar elektron doskada yoki telefonda qiymatlarni o'zlari o'zgartiradi, sudraydi va qonuniyatni o'zlari kashf qiladi — PhET uslubidagi faol o'rganish.
Qaysi mavzularda ishlatiladi
DarsPilot dars mavzusiga mos simulyatorni o‘zi tanlaydi. «Daraja, ildiz va logarifm: qoidalar nima uchun shunday» quyidagi mavzularda ishlatiladi:
7-sinf matematika
8-sinf algebra
- Natural ko'rsatkichli darajaning arifmetik ildizi va uning xossalari
- Ratsional ko'rsatkichli daraja va uning xossalari
- Ratsional ko'rsatkichli daraja qatnashgan algebraik ifodalarni soddalashtirish
10-sinf algebra
Hamkasblarga ulashing
Metodbirlashma yoki o'qituvchilar guruhiga yuboring — havola ochilganda simulyator rasmi ko'rinadi.
Saytingiz yoki blogingizga joylang
Kodni nusxa olib, maktab sayti, blog yoki onlayn kurs sahifasiga qo'ying — simulyator bepul ishlaydi:
O‘xshash simulyatorlar
Algebraik plitkalar
x², x va birlik plitkalar bilan ifodalar: o'xshash hadlarni yig'ish (nol juftlar yo'qoladi), x ga qiymat berish, qavsni…
Tenglama tarozisi
Tarozi pallalarida x-qutilar va birlik toshlar: teng bo'lsa muvozanat, bo'lmasa og'ir tomon pastga tushadi. Ikki tomonga bir…
Kvadrat tenglama: al-Xorazmiy usuli va ildizlar formulasi
x² + bx = c — kvadrat yoniga to'rtburchak, uni ikkiga bo'lib burchakdagi (b/2)² ni to'ldirish (al-Xorazmiy, «Al-jabr»)…
Tenglamalar sistemasi: grafik, qo'shish va o'rniga qo'yish
Ikki chiziqli tenglama — ikki to'g'ri chiziq: kesishish nuqtasi yechim, parallel — yechim yo'q, ustma-ust — cheksiz ko'p.…
Har dars mavzusiga tayyor simulyator
DarsPilot'da simulyator dars ssenariysiga o'zi qo'shiladi: mavzu ochilganda mos model tanlanadi va shu mavzu uchun tushuntirish tayyorlanadi. Ro'yxatdan o'tish bepul.