Matematika · 9–11-sinf
Birlik aylana va trigonometriya — interaktiv simulyator
Birlik aylanada nuqtani burish: radian o'lchov va yoy uzunligi, sin va cos — nuqta koordinatalari, tg va ctg — urinma chiziqlarda; choraklardagi ishoralar, sin²α + cos²α = 1, α va −α, keltirish, qo'shish va ikkilangan burchak formulalari, arcsin/arccos/arctg qiymatlari, sinx = a kabi tenglama va tengsizliklar yechimi aylanada; aniq qiymatlar (√2/2, (√6 − √2)/4) kod jadvalidan.
Doskada qadamma-qadam tushuntirish
Namuna: «Burchakning radian o'lchovi» (9-sinf). «Tushuntirish» rejimida o'qituvchi ← → tugmalari yoki pult bilan qadamlarni almashtiradi — simulyator har gapga mos o'zgaradi:
- Radiusni yoy bo'ylab egib qo'yamiz: yoy uzunligi radiusga teng bo'lgan markaziy burchak — 1 radian, 180° : π ≈ 57,3°.
- Yarim aylana uzunligi πR, demak 180° = π radian.
- Gradusdan radianga: α · π : 180. 90° = π/2 ≈ 1,571.
- 30° = π/6 ≈ 0,524 radian.
- To'liq aylana: 360° = 2π.
- Yoy uzunligi l = R · α (α radianda): R = 3, α = 60° — l = π ≈ 3,142.
Tushuntirish rejimi
Har qadamda o'qituvchi aytadigan 1–2 gap va simulyatorning mos holati. Matn sinfning orqa partasidan ham o'qiladigan kattalikda, sonlar avtomatik hisoblanadi.
Tajriba rejimi
O'quvchilar elektron doskada yoki telefonda qiymatlarni o'zlari o'zgartiradi, sudraydi va qonuniyatni o'zlari kashf qiladi — PhET uslubidagi faol o'rganish.
Qaysi mavzularda ishlatiladi
DarsPilot dars mavzusiga mos simulyatorni o‘zi tanlaydi. «Birlik aylana va trigonometriya» quyidagi mavzularda ishlatiladi:
9-sinf algebra
- Burchakning radian o'lchovi
- Nuqtani koordinatalar boshi atrofida burish
- Burchakning sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi ta'riflari
- Sinus, kosinus va tangensning ishoralari
- Ayni bir burchakning sinusi, kosinusi, tangensi orasidagi munosabatlar
- Trigonometrik ayniyatlar
- α va - α Burchaklarning sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi
- Qo'shish formulalari
- Ikkilangan burchakning sinusi, kosinusi formulalari
- Keltirish formulalari
- Sinuslar, kosinuslar yig'indisi va ayirmasi
9-sinf geometriya
- 0° dan 180° gacha bo'lgan burchakning sinusi, kosinusi, tangensi va koptangensi
- Aylana yoyi uzunligi. Burchakning radian o'lchovi
10-sinf algebra
Har dars mavzusiga tayyor simulyator
DarsPilot'da simulyator dars ssenariysiga o'zi qo'shiladi: mavzu ochilganda mos model tanlanadi va shu mavzu uchun tushuntirish tayyorlanadi. Ro'yxatdan o'tish bepul.