Geometriya · 9-sinf
Muntazam ko'pburchak va aylana — interaktiv simulyator
Muntazam n-burchak markazdan n ta uchburchakka bo'linadi: markaziy burchak 360°/n, ichki burchak (n − 2)·180°/n; tomon va radiuslar: aₙ = 2R·sin(180°/n), r = R·cos(180°/n) (6-burchakda a = R); ichki chizilgan to'rtburchakda qarama-qarshi burchaklar yig'indisi 180° (yoylar orqali); tashqi chizilgan to'rtburchakda a + c = b + d (urinma kesmalar); π ni Arximed usulida ichki va tashqi 6, 12, …, 96-burchaklar bilan siqish.
Doskada qadamma-qadam tushuntirish
Namuna: «Muntazam ko'pburchakning tomoni bilan tashqi va ichki chizilgan aylanalar radiuslari orasidagi bog'lanish» (9-sinf). «Tushuntirish» rejimida o'qituvchi ← → tugmalari yoki pult bilan qadamlarni almashtiradi — simulyator har gapga mos o'zgaradi:
- Muntazam 6-burchak: tashqi chizilgan aylana radiusi R = 6. Uning tomoni R bilan qanday bog'langan?
- Markazdan bitta uchburchak ajratamiz va uni teng ikkiga bo'lamiz: to'g'ri burchakli uchburchak, gipotenuza R, burchak 30°.
- Yarim tomon = R · sin 30°, demak aₙ = 2R · sin(180° : n). 6-burchakda a = R = 6.
- Uchburchakning qolgan kateti — ichki chizilgan aylana radiusi: r = R · cos(180° : n) ≈ 5,2.
- Kvadrat uchun: a = R√2 ≈ 8,49, r ≈ 4,24.
- Teng tomonli uchburchak uchun: a = R√3 ≈ 10,39, r = R/2 = 3.
- Xulosa: har qanday muntazam ko'pburchakda aₙ = 2R · sin(180° : n) va r = R · cos(180° : n). 6-burchakda a = R = 6.
Shu yerning o'zida sinab ko'ring
Ro'yxatdan o'tmasdan: ← → bilan qadamlarni almashtiring, «Tajriba» rejimida qiymatlarni o'zingiz o'zgartiring.
Tushuntirish rejimi
Har qadamda o'qituvchi aytadigan 1–2 gap va simulyatorning mos holati. Matn sinfning orqa partasidan ham o'qiladigan kattalikda, sonlar avtomatik hisoblanadi.
Tajriba rejimi
O'quvchilar elektron doskada yoki telefonda qiymatlarni o'zlari o'zgartiradi, sudraydi va qonuniyatni o'zlari kashf qiladi — PhET uslubidagi faol o'rganish.
Qaysi mavzularda ishlatiladi
DarsPilot dars mavzusiga mos simulyatorni o‘zi tanlaydi. «Muntazam ko'pburchak va aylana» quyidagi mavzularda ishlatiladi:
9-sinf geometriya
Hamkasblarga ulashing
Metodbirlashma yoki o'qituvchilar guruhiga yuboring — havola ochilganda simulyator rasmi ko'rinadi.
Saytingiz yoki blogingizga joylang
Kodni nusxa olib, maktab sayti, blog yoki onlayn kurs sahifasiga qo'ying — simulyator bepul ishlaydi:
O‘xshash simulyatorlar
Burchaklar
Burchakni transportir bilan o'lchash va turlari; to'g'ri chiziqdagi, nuqta atrofidagi va vertikal burchaklar; uchburchak…
To'rtburchaklar xossalari
Parallelogramm, to'g'ri to'rtburchak, romb, kvadrat va trapetsiyalar bir-biriga silliq o'tadi; tomonlar, burchaklar…
Shakllar yuzi
Yuz va perimetr: birlik kvadratlarni sanash, to'g'ri to'rtburchak, uchburchak, parallelogramm, trapetsiya, romb, murakkab…
Aylana va doira
Aylana elementlari; aylana uzunligi (doira dumalab yoyiladi) va doira yuzi (sektorlar parallelogrammga teriladi); yarim va…
Har dars mavzusiga tayyor simulyator
DarsPilot'da simulyator dars ssenariysiga o'zi qo'shiladi: mavzu ochilganda mos model tanlanadi va shu mavzu uchun tushuntirish tayyorlanadi. Ro'yxatdan o'tish bepul.