Algebra va funksiyalar · 9–10-sinf
Tengsizliklar: grafik va oraliqlar usuli — interaktiv simulyator
Chiziqli tengsizlik grafigi (manfiy songa bo'lganda nega belgi almashadi), kvadrat tengsizlik parabola orqali, oraliqlar usuli — ko'paytuvchilar ishoralari jadvali va «ilon» chizig'i (juft karrali va maxrajdagi ildizlar), tengsizliklar sistemasi — to'plamlar kesishmasi, isbot — (a + b)² ichidagi to'rtta a×b to'rtburchak: √(ab) ≤ (a + b) : 2 va a² + b² ≥ 2ab.
Doskada qadamma-qadam tushuntirish
Namuna: «Intervallar usuli» (9-sinf). «Tushuntirish» rejimida o'qituvchi ← → tugmalari yoki pult bilan qadamlarni almashtiradi — simulyator har gapga mos o'zgaradi:
- (x + 2)(x − 1)(x − 4) > 0 ni intervallar usuli bilan yechamiz. Avval ko'paytuvchilar nollarini o'qqa qo'yamiz: −2, 1, 4.
- Nollar o'qni 4 ta oraliqqa bo'ladi. Har ko'paytuvchi faqat o'z nolida ishora almashtiradi — jadvalga qarang.
- Ko'paytma ishorasi ustundagi minuslar soniga bog'liq: chapdan o'ngga − + − +. Bu — «ilon» chizig'i.
- Bizga > 0 kerak — ilon o'qdan yuqorida bo'lgan oraliqlar: (−2; 1) ∪ (4; +∞).
- O'rtadagi ko'paytuvchini kvadratga ko'taramiz: u manfiy bo'lmaydi, shu nolda ishora almashmaydi — + − − +.
- Ilon bu nolga tegib, ortiga qaytadi. Yangi yechim: (−∞; −2) ∪ (4; +∞).
- Belgi ≥ bo'lsa, nollar ham kiradi — juft karrali nol yakka nuqta bo'lib qoladi: (−∞; −2] ∪ {1} ∪ [4; +∞).
Shu yerning o'zida sinab ko'ring
Ro'yxatdan o'tmasdan: ← → bilan qadamlarni almashtiring, «Tajriba» rejimida qiymatlarni o'zingiz o'zgartiring.
Tushuntirish rejimi
Har qadamda o'qituvchi aytadigan 1–2 gap va simulyatorning mos holati. Matn sinfning orqa partasidan ham o'qiladigan kattalikda, sonlar avtomatik hisoblanadi.
Tajriba rejimi
O'quvchilar elektron doskada yoki telefonda qiymatlarni o'zlari o'zgartiradi, sudraydi va qonuniyatni o'zlari kashf qiladi — PhET uslubidagi faol o'rganish.
Qaysi mavzularda ishlatiladi
DarsPilot dars mavzusiga mos simulyatorni o‘zi tanlaydi. «Tengsizliklar: grafik va oraliqlar usuli» quyidagi mavzularda ishlatiladi:
9-sinf algebra
- Kvadrat tengsizlik va uning yechimi
- Kvadrat tengsizlikni kvadrat funksiya grafigi yordamida yechish
- Intervallar usuli
- Ikkinchi darajali bir noma'lumli tengsizliklar sistemalari
- Sodda tengsizliklarni isbotlash
10-sinf algebra
Hamkasblarga ulashing
Metodbirlashma yoki o'qituvchilar guruhiga yuboring — havola ochilganda simulyator rasmi ko'rinadi.
Saytingiz yoki blogingizga joylang
Kodni nusxa olib, maktab sayti, blog yoki onlayn kurs sahifasiga qo'ying — simulyator bepul ishlaydi:
O‘xshash simulyatorlar
Algebraik plitkalar
x², x va birlik plitkalar bilan ifodalar: o'xshash hadlarni yig'ish (nol juftlar yo'qoladi), x ga qiymat berish, qavsni…
Tenglama tarozisi
Tarozi pallalarida x-qutilar va birlik toshlar: teng bo'lsa muvozanat, bo'lmasa og'ir tomon pastga tushadi. Ikki tomonga bir…
Tenglamalar sistemasi: grafik, qo'shish va o'rniga qo'yish
Ikki chiziqli tenglama — ikki to'g'ri chiziq: kesishish nuqtasi yechim, parallel — yechim yo'q, ustma-ust — cheksiz ko'p.…
Funksiya grafigi
Koordinata tekisligi: nuqtalar va choraklar, funksiya jadvalidan grafik, y = kx + b (qiyalik, parallel chiziqlar), y = k/x…
Har dars mavzusiga tayyor simulyator
DarsPilot'da simulyator dars ssenariysiga o'zi qo'shiladi: mavzu ochilganda mos model tanlanadi va shu mavzu uchun tushuntirish tayyorlanadi. Ro'yxatdan o'tish bepul.