Algebra va funksiyalar · 7–10-sinf
Tenglamalar sistemasi: grafik, qo'shish va o'rniga qo'yish — interaktiv simulyator
Ikki chiziqli tenglama — ikki to'g'ri chiziq: kesishish nuqtasi yechim, parallel — yechim yo'q, ustma-ust — cheksiz ko'p. Qo'shish usuli: k₁·(1) + k₂·(2) chizig'i yechim nuqtasi atrofida buriladi va tik yoki gorizontal bo'ladi. O'rniga qo'yish: nuqta birinchi chiziq bo'ylab yuradi, ikkinchi tenglama bajarilgan joy — yechim. Ikkinchi darajali: to'g'ri chiziq va aylana/parabola/giperbola — D ishorasi kesishishlar soni, Viyet bog'lanishi.
Doskada qadamma-qadam tushuntirish
Namuna: «Tenglamalar sistemasini yechishning turli usullari» (9-sinf). «Tushuntirish» rejimida o'qituvchi ← → tugmalari yoki pult bilan qadamlarni almashtiradi — simulyator har gapga mos o'zgaradi:
- Sistema: x + y = 5 va 2x − y = 1. Har tenglama — to'g'ri chiziq; yechim ikkala chiziqda ham yotgan nuqta.
- Grafik usul: chiziqlar (2; 3) nuqtada kesishadi — x = 2, y = 3.
- Qo'shish usuli: (1) + (2) → 3x = 6, y yo'qoldi: x = 2. Ikkala tenglik yechimda to'g'ri — yangi chiziq ham shu nuqtadan o'tadi.
- Ko'paytuvchilarni almashtiramiz: 2·(1) − (2) → 3y = 9, x yo'qoldi: y = 3. Chiziq yana o'sha nuqta atrofida buriladi.
- O'rniga qo'yish: birinchidan y = 5 − x. Nuqta birinchi chiziq bo'ylab yuradi: x = 0 da 2x − y = −5 — bajarilmadi (−5 ≠ 1).
- x = 2 da 2x − y = 1 — bajarildi: uzuq chiziq ikkinchi chiziq ustiga tushdi. Algebrada: 2x − (5 − x) = 1, 3x = 6, x = 2.
- Chiziqlar parallel bo'lsa — x + y = 5 va x + y = 2, qiyaliklari teng (−1) — umumiy nuqta yo'q: yechim yo'q (parallel).
- Xulosa: grafik, qo'shish va o'rniga qo'yish — uchala usul bir xil javob beradi: (2; 3).
Shu yerning o'zida sinab ko'ring
Ro'yxatdan o'tmasdan: ← → bilan qadamlarni almashtiring, «Tajriba» rejimida qiymatlarni o'zingiz o'zgartiring.
Tushuntirish rejimi
Har qadamda o'qituvchi aytadigan 1–2 gap va simulyatorning mos holati. Matn sinfning orqa partasidan ham o'qiladigan kattalikda, sonlar avtomatik hisoblanadi.
Tajriba rejimi
O'quvchilar elektron doskada yoki telefonda qiymatlarni o'zlari o'zgartiradi, sudraydi va qonuniyatni o'zlari kashf qiladi — PhET uslubidagi faol o'rganish.
Qaysi mavzularda ishlatiladi
DarsPilot dars mavzusiga mos simulyatorni o‘zi tanlaydi. «Tenglamalar sistemasi: grafik, qo'shish va o'rniga qo'yish» quyidagi mavzularda ishlatiladi:
9-sinf algebra
- Ikkinchi darajali tenglama qatnashgan eng sodda sistemalarni yechish
- Tenglamalar sistemasini yechishning turli usullari
10-sinf algebra
Hamkasblarga ulashing
Metodbirlashma yoki o'qituvchilar guruhiga yuboring — havola ochilganda simulyator rasmi ko'rinadi.
Saytingiz yoki blogingizga joylang
Kodni nusxa olib, maktab sayti, blog yoki onlayn kurs sahifasiga qo'ying — simulyator bepul ishlaydi:
O‘xshash simulyatorlar
Algebraik plitkalar
x², x va birlik plitkalar bilan ifodalar: o'xshash hadlarni yig'ish (nol juftlar yo'qoladi), x ga qiymat berish, qavsni…
Tenglama tarozisi
Tarozi pallalarida x-qutilar va birlik toshlar: teng bo'lsa muvozanat, bo'lmasa og'ir tomon pastga tushadi. Ikki tomonga bir…
Tengsizliklar: grafik va oraliqlar usuli
Chiziqli tengsizlik grafigi (manfiy songa bo'lganda nega belgi almashadi), kvadrat tengsizlik parabola orqali, oraliqlar…
Funksiya grafigi
Koordinata tekisligi: nuqtalar va choraklar, funksiya jadvalidan grafik, y = kx + b (qiyalik, parallel chiziqlar), y = k/x…
Har dars mavzusiga tayyor simulyator
DarsPilot'da simulyator dars ssenariysiga o'zi qo'shiladi: mavzu ochilganda mos model tanlanadi va shu mavzu uchun tushuntirish tayyorlanadi. Ro'yxatdan o'tish bepul.