Bepul boshlash

11-sinf geometriya · 3-bob: Piramida va konus · 3-chorak

Konusning hajmi

11-sinf geometriya darsi uchun tayyor material: 45 daqiqalik dars ishlanmasi tuzilmasi va interfaol metodlar, «Fazoviy jismlar va kesimlar (3D)» simulyatori bilan qadamma-qadam tushuntirish, javobli misollar va tipik xatolar.

Shu mavzuga dars ssenariysi tuzishSimulyatorMisollar

Dars ishlanmasi: 45 daqiqalik tuzilma

DarsPilot dars ssenariysi shu bosqichlar bo'yicha quriladi; metodlar sinf natijalari va xonadagi jihozlarga (proyektor, elektron doska) qarab tanlanadi.

2 daq
Tashkiliy qism va motivatsiyaKun savoli / Muammoli vaziyat — hayotiy muammo bilan boshlash
5 daq
O'tgan mavzuni takrorlashOldingi mavzu «Konusning o'qi, yasovchisi, asosi. Konusning yon va to'la sirti»: Xatoni top — ataylab xato qilingan yechimdagi xatoni topish
3 daq
Uy vazifasini tekshirishIkki yulduz va bitta tilak — ikki yutuq va bitta yaxshilash taklifi
4 daq
Yangi mavzuga kirish va maqsadAqliy hujum — g'oyalarni tanqidsiz yig'ish → guruhlash → tanlash
12 daq
Yangi mavzuni birga o'rganish«Fazoviy jismlar va kesimlar (3D)» simulyatori ekranda qadamma-qadam (pastdagi tushuntirish), so'ng CPA: aniq → tasviriy → abstrakt
13 daq
Mustahkamlash: yakka va juftlikdaDarajali mashqlar (tayanch → asosiy → ilg'or), Navbatma-navbat murabbiy — biri yechadi, ikkinchisi murabbiy; keyin almashadi
4 daq
Tezkor tekshiruv (qog'ozsiz)Mini-doska — hamma javobni bir vaqtda yozib ko'rsatadi
2 daq
Refleksiya va uy vazifasiBBB (Bilaman–Bilishni xohlayman–Bilib oldim) — 3 ustunli jadval: boshida 2 ustun, oxirida 3-ustun. Uy vazifasi: darslik II qism, 127-bet

Doskada tushuntirish: «Fazoviy jismlar va kesimlar (3D)» simulyatori

Tayyor ssenariy — har qadamda o'qituvchi aytadigan gap, simulyator unga mos o'zgaradi. Sonlarni kod hisoblaydi. Shu mavzuga yana: Hajm: birlik kublar, Fazoviy jismlar va yoyilmalar.

  1. Konus: asos radiusi 3, balandligi 4. Yasovchi: l = √(3² + 4²) = 5.
  2. Yon sirt yoyilsa — doiraviy sektor, burchagi 360° · 3 : 5 = 216°. Yon sirt: πrl = π · 3 · 5 = 15π ≈ 47,12.
  3. To'la sirt: π · 3 · (3 + 5) = 24π ≈ 75,4.
  4. Hajm — silindr hajmining uchdan biri: π · 3² · 4 : 3 = 12π ≈ 37,7.
  5. O'q kesimi — teng yonli uchburchak, yuzi 12.
  6. Asosga parallel kesim — doira, radiusi 1,5; yuzi asosning 1/4 qismi.
▶ Simulyatorni ochish (bepul)Simulyator haqida

Namuna misollar (javoblari bilan)

Misollar va javoblar kod bilan hisoblangan. DarsPilot'da har dars uchun shunday misollardan uch darajali ishchi varaq (PDF) va doska rejasi tayyorlanadi.

  1. Kuboidning uzunligi 9 sm, eni 6 sm, balandligi 10 sm. Hajmini toping.
    Javob

    540 sm³
    Kuboid hajmi = uzunligi · eni · balandligi.

  2. Kubning qirrasi 9 sm. Hajmini toping.
    Javob

    729 sm³
    Kub hajmi = qirra · qirra · qirra.

  3. 2 l = ? sm³
    Javob

    2000 sm³
    1 l = 1 dm³ = 1000 sm³.

  4. Kuboidning uzunligi 11 sm, eni 7 sm, balandligi 3 sm. Hajmini toping.
    Javob

    231 sm³
    Kuboid hajmi = uzunligi · eni · balandligi.

Tipik xatolar va ularni tuzatish

Hajm va sirt yuzini (kub va kvadrat birliklarni) adashtiryaptiKubiklardan quti yasab, hajm (nechta kubik sig'adi) va sirt (nechta kvadrat yopishtiramiz) ni alohida sanash.
O'lchov birliklarini aylantirishda xato qilyapti (sm³ → litr, sm → m)1 l = 1 dm³ = 1000 sm³ jadvalini doskada qoldirib, 3 ta tezkor aylantirish misoli.

«Piramida va konus» bobidagi mavzular

← 11-sinf geometriya: barcha mavzular

Shu mavzu bo'yicha darsni bir necha daqiqada tayyorlang

DarsPilot sinfingiz natijalariga moslangan dars ssenariysi, doska rejasi va uch darajali ishchi varaqni tuzadi, qog'ozli testni telefon suratidan tekshiradi. Ro'yxatdan o'tish bepul.

Bepul ro'yxatdan o'tishDemo bilan tanishish