Matematika · 10–11-sinf
Hosila — interaktiv simulyator
Kesuvchi urinmaga aylanadi (h → 0, qiyaliklar jadvali); nuqtadagi hosila, urinma va normal tenglamasi, og'ish burchagi; f′(x) grafigi f ostida — o'sish/kamayish oraliqlari va ekstremumlar; harakat: s(t), tezlik v = s′(t), tezlanish; taqribiy hisoblash; ekstremal masalalar (tomorqa, quti). Hosilani kod hisoblaydi.
Doskada qadamma-qadam tushuntirish
Namuna: «O'zgaruvchi miqdorlar orttirmalarining nisbati va uning ma'nosi. Urinma ta'rifi. Funksiya orttirmasi» (11-sinf). «Tushuntirish» rejimida o'qituvchi ← → tugmalari yoki pult bilan qadamlarni almashtiradi — simulyator har gapga mos o'zgaradi:
- f(x) = x². x₀ = 1, x₀ + h = 3: Δy = 8, kesuvchi qiyaligi Δy/h = 4.
- h = 1: Δy/h = 3. h ni kichraytiramiz — kesuvchi buriladi.
- h = 0,25: Δy/h = 2,25. Kesuvchi urinmaga yaqinlashyapti.
- h = 0,01: Δy/h = 2,01. Jadval: h = 1: 3; h = 0,1: 2,1; h = 0,01: 2,01.
- h → 0 da nisbat limiti — hosila: f′(1) = 2. Kesuvchi urinmaga aylandi: y = 2x − 1.
Tushuntirish rejimi
Har qadamda o'qituvchi aytadigan 1–2 gap va simulyatorning mos holati. Matn sinfning orqa partasidan ham o'qiladigan kattalikda, sonlar avtomatik hisoblanadi.
Tajriba rejimi
O'quvchilar elektron doskada yoki telefonda qiymatlarni o'zlari o'zgartiradi, sudraydi va qonuniyatni o'zlari kashf qiladi — PhET uslubidagi faol o'rganish.
Qaysi mavzularda ishlatiladi
DarsPilot dars mavzusiga mos simulyatorni o‘zi tanlaydi. «Hosila» quyidagi mavzularda ishlatiladi:
11-sinf algebra
- O'zgaruvchi miqdorlar orttirmalarining nisbati va uning ma'nosi. Urinma ta'rifi. Funksiya orttirmasi
- Limit haqida tushuncha
- Hosila, uning geometrik va fizik ma'nosi
- Hosilani hisoblash qoidalari
- Murakkab funksiyaning hosilasi
- Funksiya grafigiga o'tkazilgan urinma va normal tenglamalari
- Hosila yordamida funksiyani tekshirish va grafiklarni yasash
- Geometrik, fizik, iqtisodiy mazmunli ekstremal masalalarni yechishda differensial hisob usullari
- Taqribiy hisoblashlar
- Hosila yordamida modellashtirish
Har dars mavzusiga tayyor simulyator
DarsPilot'da simulyator dars ssenariysiga o'zi qo'shiladi: mavzu ochilganda mos model tanlanadi va shu mavzu uchun tushuntirish tayyorlanadi. Ro'yxatdan o'tish bepul.