Bepul boshlash

8-sinf algebra · 8-bob: Kvadrat tenglama va uning ildizlari · 3-chorak

Kvadrat tenglamalarning ildizlarini topish formulalari. Diskriminant

8-sinf algebra darsi uchun tayyor material: 45 daqiqalik dars ishlanmasi tuzilmasi va interfaol metodlar, «Funksiya grafigi» simulyatori bilan qadamma-qadam tushuntirish, javobli misollar va tipik xatolar.

Shu mavzuga dars ssenariysi tuzishSimulyatorMisollar

Dars ishlanmasi: 45 daqiqalik tuzilma

DarsPilot dars ssenariysi shu bosqichlar bo'yicha quriladi; metodlar sinf natijalari va xonadagi jihozlarga (proyektor, elektron doska) qarab tanlanadi.

2 daq
Tashkiliy qism va motivatsiya“Nimasi ortiqcha?” — 4 ob'ektdan birini ortiqcha deb asoslash
5 daq
O'tgan mavzuni takrorlashOldingi mavzu «Chala kvadrat tenglamalar va ularni yechish»: Sinkveyn — tushuncha haqida 5 qatorli qisqa xulosa
3 daq
Uy vazifasini tekshirishJuftlikda o'zaro tekshirish — kalit masala bo'yicha juftliklar bir-birini tekshiradi
4 daq
Yangi mavzuga kirish va maqsadKun savoli / Muammoli vaziyat — hayotiy muammo bilan boshlash
12 daq
Yangi mavzuni birga o'rganish«Funksiya grafigi» simulyatori ekranda qadamma-qadam (pastdagi tushuntirish), so'ng Namunaviy → yarim yechim
13 daq
Mustahkamlash: yakka va juftlikdaDarajali mashqlar (tayanch → asosiy → ilg'or), Bumerang / Zinama-zina — qiyinligi oshib boruvchi topshiriqlar, guruhda almashish
4 daq
Tezkor tekshiruv (qog'ozsiz)Chiqish chiptasi — dars oxirida 1–3 savol
2 daq
Refleksiya va uy vazifasiBBB (Bilaman–Bilishni xohlayman–Bilib oldim) — 3 ustunli jadval: boshida 2 ustun, oxirida 3-ustun. Uy vazifasi: darslikdagi mashqlar — uch darajada

Bu mavzu bo'yicha DarsPilot'da bosqichli diagnostik varaq tayyor: bitta masala 7 savolga bo'lingan (tushunish → model → hisoblash → talqin), har o'quvchiga darajasiga mos variant, qog'ozli javoblar telefon suratidan avtomatik tekshiriladi.

Doskada tushuntirish: «Funksiya grafigi» simulyatori

Tayyor ssenariy — har qadamda o'qituvchi aytadigan gap, simulyator unga mos o'zgaradi. Sonlarni kod hisoblaydi. Shu mavzuga yana: Algebraik plitkalar, Tub sonlar va bo'luvchilar.

  1. y = x² − 6x + 5. Diskriminant: D = b² − 4ac = 16.
  2. D > 0 — ikkita ildiz: x₁ = 1, x₂ = 5.
  3. c = 9: D = 0 — parabola Ox ga urinadi, bitta ildiz: x = 3 (ikki ildiz ustma-ust).
  4. c = 12: D < 0 — haqiqiy ildiz yo'q, parabola Ox dan yuqorida.
  5. Xulosa: D ning ishorasi ildizlar sonini bildiradi.
▶ Simulyatorni ochish (bepul)Simulyator haqida

Namuna misollar (javoblari bilan)

Misollar va javoblar kod bilan hisoblangan. DarsPilot'da har dars uchun shunday misollardan uch darajali ishchi varaq (PDF) va doska rejasi tayyorlanadi.

  1. Kvadrat shaklidagi bog' uchastkasining yuzi 3025 m². Bog' uchastkasining tomoni necha m?
    Javob

    55 m
    Yechim g'oyasi: x² = 3025

  2. To'g'ri to'rtburchak shaklidagi sport maydonining uzunligi enidan 10 m ortiq, yuzi esa 264 m². Sport maydonining eni necha m?
    Javob

    12 m
    Yechim g'oyasi: x(x + 10) = 264

  3. Ikki ketma-ket natural sonning ko'paytmasi 20 ga teng. Ulardan kichigi nechaga teng?
    Javob

    4 son
    Yechim g'oyasi: x(x + 1) = 20

Tipik xatolar va ularni tuzatish

Kvadrat tenglama ildizini topishda xato (diskriminant, ishora yoki manfiy ildizni tanlash)D = b² − 4ac ni alohida qatorda hisoblash; masala shartiga mos (musbat) ildizni tanlashni izohlash.
Natijaning ma'nosini noto'g'ri talqin qilyapti“Javob mantiqiymi?” savolini har masaladan keyin berish.
Qisqa ko'paytirish formulalari va ko'paytuvchilarga ajratishda bo'shliq bor (oldingi mavzu)(a ± b)² va a² − b² formulalariga 4 ta tezkor misol.

«Kvadrat tenglama va uning ildizlari» bobidagi mavzular

← 8-sinf algebra: barcha mavzular

Shu mavzu bo'yicha darsni bir necha daqiqada tayyorlang

DarsPilot sinfingiz natijalariga moslangan dars ssenariysi, doska rejasi va uch darajali ishchi varaqni tuzadi, qog'ozli testni telefon suratidan tekshiradi. Ro'yxatdan o'tish bepul.

Bepul ro'yxatdan o'tishDemo bilan tanishish