Bepul boshlash

8-sinf algebra · 8-bob: Kvadrat tenglama va uning ildizlari · 3-chorak

Kvadrat tenglamalar yordamida masalalar yechish

8-sinf algebra darsi uchun tayyor material: 45 daqiqalik dars ishlanmasi tuzilmasi va interfaol metodlar, «Funksiya grafigi» simulyatori bilan qadamma-qadam tushuntirish, javobli misollar va tipik xatolar.

Shu mavzuga dars ssenariysi tuzishSimulyatorMisollar

Dars ishlanmasi: 45 daqiqalik tuzilma

DarsPilot dars ssenariysi shu bosqichlar bo'yicha quriladi; metodlar sinf natijalari va xonadagi jihozlarga (proyektor, elektron doska) qarab tanlanadi.

2 daq
Tashkiliy qism va motivatsiya“Nimasi ortiqcha?” — 4 ob'ektdan birini ortiqcha deb asoslash
5 daq
O'tgan mavzuni takrorlashOldingi mavzu «Bikvadrat tenglama. Kvadrat tenglamaga keltiriladigan tenglamalar»: Blits-so'rov — tezkor qisqa savollar zanjiri
3 daq
Uy vazifasini tekshirishXatoni top — ataylab xato qilingan yechimdagi xatoni topish
4 daq
Yangi mavzuga kirish va maqsadAqliy hujum — g'oyalarni tanqidsiz yig'ish → guruhlash → tanlash
12 daq
Yangi mavzuni birga o'rganish«Funksiya grafigi» simulyatori ekranda qadamma-qadam (pastdagi tushuntirish), so'ng CPA: aniq → tasviriy → abstrakt
13 daq
Mustahkamlash: yakka va juftlikdaDarajali mashqlar (tayanch → asosiy → ilg'or), Bar-model (chiziqli model) — masala shartini to'rtburchak bo'laklar bilan tasvirlash
4 daq
Tezkor tekshiruv (qog'ozsiz)Mini-doska — hamma javobni bir vaqtda yozib ko'rsatadi
2 daq
Refleksiya va uy vazifasiIkki yulduz va bitta tilak — ikki yutuq va bitta yaxshilash taklifi. Uy vazifasi: darslikdagi mashqlar — uch darajada

Bu mavzu bo'yicha DarsPilot'da bosqichli diagnostik varaq tayyor: bitta masala 7 savolga bo'lingan (tushunish → model → hisoblash → talqin), har o'quvchiga darajasiga mos variant, qog'ozli javoblar telefon suratidan avtomatik tekshiriladi.

Doskada tushuntirish: «Funksiya grafigi» simulyatori

Tayyor ssenariy — har qadamda o'qituvchi aytadigan gap, simulyator unga mos o'zgaradi. Sonlarni kod hisoblaydi. Shu mavzuga yana: Algebraik plitkalar.

  1. Ketma-ket ikki natural sonning ko'paytmasi 12. Kichigi x bo'lsa: x(x + 1) = 12.
  2. Tenglama: x² + x − 12 = 0. Grafigi — parabola.
  3. Ildizlar: x₁ = −4, x₂ = 3.
  4. Natural son manfiy bo'lmaydi: x = 3. Sonlar 3 va 4: 3 · 4 = 12.
▶ Simulyatorni ochish (bepul)Simulyator haqida

Namuna misollar (javoblari bilan)

Misollar va javoblar kod bilan hisoblangan. DarsPilot'da har dars uchun shunday misollardan uch darajali ishchi varaq (PDF) va doska rejasi tayyorlanadi.

  1. Kvadrat shaklidagi gilamning yuzi 144 m². Gilamning tomoni necha m?
    Javob

    12 m
    Yechim g'oyasi: x² = 144

  2. To'g'ri to'rtburchak shaklidagi gilamning uzunligi enidan 6 m ortiq, yuzi esa 952 m². Gilamning eni necha m?
    Javob

    28 m
    Yechim g'oyasi: x(x + 6) = 952

  3. Ikki ketma-ket natural sonning ko'paytmasi 1892 ga teng. Ulardan kichigi nechaga teng?
    Javob

    43 son
    Yechim g'oyasi: x(x + 1) = 1892

Tipik xatolar va ularni tuzatish

Kvadrat tenglama ildizini topishda xato (diskriminant, ishora yoki manfiy ildizni tanlash)D = b² − 4ac ni alohida qatorda hisoblash; masala shartiga mos (musbat) ildizni tanlashni izohlash.
Natijaning ma'nosini noto'g'ri talqin qilyapti“Javob mantiqiymi?” savolini har masaladan keyin berish.
Qisqa ko'paytirish formulalari va ko'paytuvchilarga ajratishda bo'shliq bor (oldingi mavzu)(a ± b)² va a² − b² formulalariga 4 ta tezkor misol.

«Kvadrat tenglama va uning ildizlari» bobidagi mavzular

← 8-sinf algebra: barcha mavzular

Shu mavzu bo'yicha darsni bir necha daqiqada tayyorlang

DarsPilot sinfingiz natijalariga moslangan dars ssenariysi, doska rejasi va uch darajali ishchi varaqni tuzadi, qog'ozli testni telefon suratidan tekshiradi. Ro'yxatdan o'tish bepul.

Bepul ro'yxatdan o'tishDemo bilan tanishish