Bepul boshlash

8-sinf algebra · 8-bob: Kvadrat tenglama va uning ildizlari · 3-chorak

Kvadrat tenglama va uning ildizlari

8-sinf algebra darsi uchun tayyor material: 45 daqiqalik dars ishlanmasi tuzilmasi va interfaol metodlar, «Funksiya grafigi» simulyatori bilan qadamma-qadam tushuntirish, javobli misollar va tipik xatolar.

Shu mavzuga dars ssenariysi tuzishSimulyatorMisollar

Dars ishlanmasi: 45 daqiqalik tuzilma

DarsPilot dars ssenariysi shu bosqichlar bo'yicha quriladi; metodlar sinf natijalari va xonadagi jihozlarga (proyektor, elektron doska) qarab tanlanadi.

2 daq
Tashkiliy qism va motivatsiya“Nimasi ortiqcha?” — 4 ob'ektdan birini ortiqcha deb asoslash
5 daq
O'tgan mavzuni takrorlashOldingi mavzu «Sonlarni yaxlitlash. Nisbiy xatolik»: Aql charxi — savollar g'ildiragi o'yini
3 daq
Uy vazifasini tekshirishIkki yulduz va bitta tilak — ikki yutuq va bitta yaxshilash taklifi
4 daq
Yangi mavzuga kirish va maqsadKun savoli / Muammoli vaziyat — hayotiy muammo bilan boshlash
12 daq
Yangi mavzuni birga o'rganish«Funksiya grafigi» simulyatori ekranda qadamma-qadam (pastdagi tushuntirish), so'ng Namunaviy → yarim yechim
13 daq
Mustahkamlash: yakka va juftlikdaDarajali mashqlar (tayanch → asosiy → ilg'or), T-jadval / Konseptual jadval — mezonlar bo'yicha solishtirish
4 daq
Tezkor tekshiruv (qog'ozsiz)Chiqish chiptasi — dars oxirida 1–3 savol
2 daq
Refleksiya va uy vazifasiSinkveyn — tushuncha haqida 5 qatorli qisqa xulosa. Uy vazifasi: darslikdagi mashqlar — uch darajada

Bu mavzu bo'yicha DarsPilot'da bosqichli diagnostik varaq tayyor: bitta masala 7 savolga bo'lingan (tushunish → model → hisoblash → talqin), har o'quvchiga darajasiga mos variant, qog'ozli javoblar telefon suratidan avtomatik tekshiriladi.

Doskada tushuntirish: «Funksiya grafigi» simulyatori

Tayyor ssenariy — har qadamda o'qituvchi aytadigan gap, simulyator unga mos o'zgaradi. Sonlarni kod hisoblaydi. Shu mavzuga yana: Algebraik plitkalar, Tub sonlar va bo'luvchilar.

  1. Tenglama x² − 6x + 5 = 0 ning ildizlari — y = x² − 6x + 5 grafigining Ox o'qi bilan kesishish nuqtalari.
  2. Parabola Ox ni ikki nuqtada kesadi: x₁ = 1, x₂ = 5.
  3. Uchi (3; −4) — ildizlar o'rtasida, simmetriya o'qi ustida.
  4. c ni oshiramiz: parabola yuqoriga siljidi va Ox ga urindi — bitta ildiz: x = 3 (ikki ildiz ustma-ust).
  5. Yana yuqoriga: Ox bilan kesishmaydi — haqiqiy ildiz yo'q.
▶ Simulyatorni ochish (bepul)Simulyator haqida

Namuna misollar (javoblari bilan)

Misollar va javoblar kod bilan hisoblangan. DarsPilot'da har dars uchun shunday misollardan uch darajali ishchi varaq (PDF) va doska rejasi tayyorlanadi.

  1. Kvadrat shaklidagi bog' uchastkasining yuzi 289 m². Bog' uchastkasining tomoni necha m?
    Javob

    17 m
    Yechim g'oyasi: x² = 289

  2. To'g'ri to'rtburchak shaklidagi gilamning uzunligi enidan 10 m ortiq, yuzi esa 200 m². Gilamning eni necha m?
    Javob

    10 m
    Yechim g'oyasi: x(x + 10) = 200

  3. Ikki ketma-ket natural sonning ko'paytmasi 20 ga teng. Ulardan kichigi nechaga teng?
    Javob

    4 son
    Yechim g'oyasi: x(x + 1) = 20

Tipik xatolar va ularni tuzatish

Kvadrat tenglama ildizini topishda xato (diskriminant, ishora yoki manfiy ildizni tanlash)D = b² − 4ac ni alohida qatorda hisoblash; masala shartiga mos (musbat) ildizni tanlashni izohlash.
Natijaning ma'nosini noto'g'ri talqin qilyapti“Javob mantiqiymi?” savolini har masaladan keyin berish.
Qisqa ko'paytirish formulalari va ko'paytuvchilarga ajratishda bo'shliq bor (oldingi mavzu)(a ± b)² va a² − b² formulalariga 4 ta tezkor misol.

«Kvadrat tenglama va uning ildizlari» bobidagi mavzular

← 8-sinf algebra: barcha mavzular

Shu mavzu bo'yicha darsni bir necha daqiqada tayyorlang

DarsPilot sinfingiz natijalariga moslangan dars ssenariysi, doska rejasi va uch darajali ishchi varaqni tuzadi, qog'ozli testni telefon suratidan tekshiradi. Ro'yxatdan o'tish bepul.

Bepul ro'yxatdan o'tishDemo bilan tanishish