Bepul boshlash

11-sinf geometriya · 4-bob: Sfera va shar · 3-chorak

Shar bo'laklari va ularning hajmi

11-sinf geometriya darsi uchun tayyor material: 45 daqiqalik dars ishlanmasi tuzilmasi va interfaol metodlar, «Fazoviy jismlar va kesimlar (3D)» simulyatori bilan qadamma-qadam tushuntirish, javobli misollar va tipik xatolar.

Shu mavzuga dars ssenariysi tuzishSimulyatorMisollar

Dars ishlanmasi: 45 daqiqalik tuzilma

DarsPilot dars ssenariysi shu bosqichlar bo'yicha quriladi; metodlar sinf natijalari va xonadagi jihozlarga (proyektor, elektron doska) qarab tanlanadi.

2 daq
Tashkiliy qism va motivatsiya“Nimasi ortiqcha?” — 4 ob'ektdan birini ortiqcha deb asoslash
5 daq
O'tgan mavzuni takrorlashOldingi mavzu «Sharning hajmi»: Blits-so'rov — tezkor qisqa savollar zanjiri
3 daq
Uy vazifasini tekshirishIkki yulduz va bitta tilak — ikki yutuq va bitta yaxshilash taklifi
4 daq
Yangi mavzuga kirish va maqsadKun savoli / Muammoli vaziyat — hayotiy muammo bilan boshlash
12 daq
Yangi mavzuni birga o'rganish«Fazoviy jismlar va kesimlar (3D)» simulyatori ekranda qadamma-qadam (pastdagi tushuntirish), so'ng Namunaviy → yarim yechim
13 daq
Mustahkamlash: yakka va juftlikdaDarajali mashqlar (tayanch → asosiy → ilg'or), Navbatma-navbat murabbiy — biri yechadi, ikkinchisi murabbiy; keyin almashadi
4 daq
Tezkor tekshiruv (qog'ozsiz)Chiqish chiptasi — dars oxirida 1–3 savol
2 daq
Refleksiya va uy vazifasiBBB (Bilaman–Bilishni xohlayman–Bilib oldim) — 3 ustunli jadval: boshida 2 ustun, oxirida 3-ustun. Uy vazifasi: darslik II qism, 155-bet

Doskada tushuntirish: «Fazoviy jismlar va kesimlar (3D)» simulyatori

Tayyor ssenariy — har qadamda o'qituvchi aytadigan gap, simulyator unga mos o'zgaradi. Sonlarni kod hisoblaydi. Shu mavzuga yana: Hajm: birlik kublar, Fazoviy jismlar va yoyilmalar.

  1. Tekislik sharni ikki bo'lakka ajratadi — shar segmentlari. Kichigining balandligi h = 2.
  2. Segment hajmi: V = πh²(R − h : 3) = π · 2² · (5 − 2 : 3) = 52π/3 ≈ 54,45.
  3. Shar sektori — segment va uchi markazda bo'lgan konus: V = 2πR²h : 3 = 100π/3 ≈ 104,72.
  4. Tekislik markazga yaqinlashsa, segment kattalashadi: h = 4, hajmi 176π/3 ≈ 184,31.
  5. Butun shar hajmi 500π/3 ≈ 523,6 — markazdan o'tgan tekislik uni teng ikkiga bo'ladi.
▶ Simulyatorni ochish (bepul)Simulyator haqida

Namuna misollar (javoblari bilan)

Misollar va javoblar kod bilan hisoblangan. DarsPilot'da har dars uchun shunday misollardan uch darajali ishchi varaq (PDF) va doska rejasi tayyorlanadi.

  1. Kuboidning uzunligi 9 sm, eni 5 sm, balandligi 2 sm. Hajmini toping.
    Javob

    90 sm³
    Kuboid hajmi = uzunligi · eni · balandligi.

  2. Kubning qirrasi 8 sm. Hajmini toping.
    Javob

    512 sm³
    Kub hajmi = qirra · qirra · qirra.

  3. 5 l = ? sm³
    Javob

    5000 sm³
    1 l = 1 dm³ = 1000 sm³.

  4. Kuboidning uzunligi 9 sm, eni 5 sm, balandligi 4 sm. Hajmini toping.
    Javob

    180 sm³
    Kuboid hajmi = uzunligi · eni · balandligi.

Tipik xatolar va ularni tuzatish

Hajm va sirt yuzini (kub va kvadrat birliklarni) adashtiryaptiKubiklardan quti yasab, hajm (nechta kubik sig'adi) va sirt (nechta kvadrat yopishtiramiz) ni alohida sanash.
O'lchov birliklarini aylantirishda xato qilyapti (sm³ → litr, sm → m)1 l = 1 dm³ = 1000 sm³ jadvalini doskada qoldirib, 3 ta tezkor aylantirish misoli.

«Sfera va shar» bobidagi mavzular

← 11-sinf geometriya: barcha mavzular

Shu mavzu bo'yicha darsni bir necha daqiqada tayyorlang

DarsPilot sinfingiz natijalariga moslangan dars ssenariysi, doska rejasi va uch darajali ishchi varaqni tuzadi, qog'ozli testni telefon suratidan tekshiradi. Ro'yxatdan o'tish bepul.

Bepul ro'yxatdan o'tishDemo bilan tanishish