Algebra va funksiyalar · 9–11-sinf
Trigonometrik funksiyalar grafigi — interaktiv simulyator
Grafik birlik aylanadan yoyiladi: aylana va grafik bir xil masshtabda, yoy o'qda x radian bo'lib yotadi, P nuqta balandligi — sin x, abssissasi — cos x (cos x = sin(x + π/2)), OP nurning x = 1 urinma bilan kesishishi — tg x (asimptotalar qayerdan). Xossalar aylanadan: davr, qiymatlar to'plami, nollar, o'sish/kamayish. Davriy jarayon — charxpalak: h(t) = c − A·cos(360°·t/T), amplituda, davr va o'rta chiziq.
Doskada qadamma-qadam tushuntirish
Namuna: «Trigonometrik funksiyalar va xossalari, grafigi. Davriy jarayonlar» (10-sinf). «Tushuntirish» rejimida o'qituvchi ← → tugmalari yoki pult bilan qadamlarni almashtiradi — simulyator har gapga mos o'zgaradi:
- Birlik aylanada P nuqta aylanadi. Uning balandligi — sin x. Shu balandlikni o'ngdagi grafikka ko'chiramiz.
- Aylana va grafik bir xil masshtabda: yoy o'qda aynan x radian bo'lib yotadi — x = π/3.
- x = π/2 da P eng tepada: sin x = 1. Grafik ham shu balandlikka chiqdi.
- x = 4π/3: P o'qdan pastda, balandlik manfiy — sin x = −√3/2.
- To'liq aylanish — 2π: P joyiga qaytdi va grafik takrorlana boshladi. Sinusning davri 2π.
- Ikkinchi aylanishda grafik aynan takrorlanadi: x = 5π/2 da yana sin x = 1. Bu — davriy jarayon.
- Charxpalak ham davriy: kabina balandligi h(t) = 7 − 5 · cos(360° · t : 8). Amplituda — radius 5 m, davr — 8 min.
- Xulosa: sinusoida — aylanadagi nuqta balandligining yoyilgani. Aylanish takrorlangani uchun grafik ham davriy.
Shu yerning o'zida sinab ko'ring
Ro'yxatdan o'tmasdan: ← → bilan qadamlarni almashtiring, «Tajriba» rejimida qiymatlarni o'zingiz o'zgartiring.
Tushuntirish rejimi
Har qadamda o'qituvchi aytadigan 1–2 gap va simulyatorning mos holati. Matn sinfning orqa partasidan ham o'qiladigan kattalikda, sonlar avtomatik hisoblanadi.
Tajriba rejimi
O'quvchilar elektron doskada yoki telefonda qiymatlarni o'zlari o'zgartiradi, sudraydi va qonuniyatni o'zlari kashf qiladi — PhET uslubidagi faol o'rganish.
Qaysi mavzularda ishlatiladi
DarsPilot dars mavzusiga mos simulyatorni o‘zi tanlaydi. «Trigonometrik funksiyalar grafigi» quyidagi mavzularda ishlatiladi:
10-sinf algebra
Hamkasblarga ulashing
Metodbirlashma yoki o'qituvchilar guruhiga yuboring — havola ochilganda simulyator rasmi ko'rinadi.
Saytingiz yoki blogingizga joylang
Kodni nusxa olib, maktab sayti, blog yoki onlayn kurs sahifasiga qo'ying — simulyator bepul ishlaydi:
O‘xshash simulyatorlar
Algebraik plitkalar
x², x va birlik plitkalar bilan ifodalar: o'xshash hadlarni yig'ish (nol juftlar yo'qoladi), x ga qiymat berish, qavsni…
Tenglama tarozisi
Tarozi pallalarida x-qutilar va birlik toshlar: teng bo'lsa muvozanat, bo'lmasa og'ir tomon pastga tushadi. Ikki tomonga bir…
Tenglamalar sistemasi: grafik, qo'shish va o'rniga qo'yish
Ikki chiziqli tenglama — ikki to'g'ri chiziq: kesishish nuqtasi yechim, parallel — yechim yo'q, ustma-ust — cheksiz ko'p.…
Tengsizliklar: grafik va oraliqlar usuli
Chiziqli tengsizlik grafigi (manfiy songa bo'lganda nega belgi almashadi), kvadrat tengsizlik parabola orqali, oraliqlar…
Har dars mavzusiga tayyor simulyator
DarsPilot'da simulyator dars ssenariysiga o'zi qo'shiladi: mavzu ochilganda mos model tanlanadi va shu mavzu uchun tushuntirish tayyorlanadi. Ro'yxatdan o'tish bepul.