Bepul boshlash

8-sinf algebra · 10-bob: Amaliy-tatbiqiy masalalarni yechish · 4-chorak

Kombinatorikaning asosiy qoidasi va uni masalalarni yechishda qo'llash

8-sinf algebra darsi uchun tayyor material: 45 daqiqalik dars ishlanmasi tuzilmasi va interfaol metodlar, «Kombinatorika daraxti» simulyatori bilan qadamma-qadam tushuntirish, javobli misollar va tipik xatolar.

Shu mavzuga dars ssenariysi tuzishSimulyatorMisollar

Dars ishlanmasi: 45 daqiqalik tuzilma

DarsPilot dars ssenariysi shu bosqichlar bo'yicha quriladi; metodlar sinf natijalari va xonadagi jihozlarga (proyektor, elektron doska) qarab tanlanadi.

2 daq
Tashkiliy qism va motivatsiya“Nimasi ortiqcha?” — 4 ob'ektdan birini ortiqcha deb asoslash
5 daq
O'tgan mavzuni takrorlashOldingi mavzu «Kombinatorika elementlari. Tanlash usuli bilan kombinatorik masalalarni yechish»: Aql charxi — savollar g'ildiragi o'yini
3 daq
Uy vazifasini tekshirishIkki yulduz va bitta tilak — ikki yutuq va bitta yaxshilash taklifi
4 daq
Yangi mavzuga kirish va maqsadO'yla — juftlash — bo'lish — yakka o'ylash, juftlikda muhokama, sinfga
12 daq
Yangi mavzuni birga o'rganish«Kombinatorika daraxti» simulyatori ekranda qadamma-qadam (pastdagi tushuntirish), so'ng Taxmin qil va tekshir
13 daq
Mustahkamlash: yakka va juftlikdaDarajali mashqlar (tayanch → asosiy → ilg'or), Bumerang / Zinama-zina — qiyinligi oshib boruvchi topshiriqlar, guruhda almashish
4 daq
Tezkor tekshiruv (qog'ozsiz)Chiqish chiptasi — dars oxirida 1–3 savol
2 daq
Refleksiya va uy vazifasi3-2-1 — 3 ta o'rgandim, 2 ta qiziq fakt, 1 ta savol. Uy vazifasi: darslikdagi mashqlar — uch darajada

Bu mavzu bo'yicha DarsPilot'da bosqichli diagnostik varaq tayyor: bitta masala 7 savolga bo'lingan (tushunish → model → hisoblash → talqin), har o'quvchiga darajasiga mos variant, qog'ozli javoblar telefon suratidan avtomatik tekshiriladi.

Doskada tushuntirish: «Kombinatorika daraxti» simulyatori

Tayyor ssenariy — har qadamda o'qituvchi aytadigan gap, simulyator unga mos o'zgaradi. Sonlarni kod hisoblaydi.

  1. Tushlikka 3 xil birinchi taom, 2 xil ikkinchi taom va 2 xil ichimlik bor. Nechta xil tushlik tuzish mumkin?
  2. Birinchi va ikkinchi taom juftliklari: 3 · 2 = 6 ta.
  3. Har juftlikka 2 xil ichimlik: 6 · 2 = 12 ta tushlik.
  4. Ko'paytirish qoidasi: har bosqich tanlovlari soni ko'paytiriladi — 3 · 2 · 2 = 12.
  5. O'rinlashtirish: 4 o'quvchidan sardor va o'rinbosar tanlaymiz. Bitta odam ikki lavozimni egallay olmaydi.
  6. Sardorga 4 ta tanlov, o'rinbosarga — qolgan uchtadan biri: 4 · 3 = 12 xil.
▶ Simulyatorni ochish (bepul)Simulyator haqida

Namuna misollar (javoblari bilan)

Misollar va javoblar kod bilan hisoblangan. DarsPilot'da har dars uchun shunday misollardan uch darajali ishchi varaq (PDF) va doska rejasi tayyorlanadi.

  1. Oshxonada 5 xil salat va 3 xil asosiy taom bor. Tushlik uchun bittadan salat va asosiy taom tanlanadi. Nechta turli tanlov (to'plam) tuzish mumkin?
    Javob

    15 ta
    Yechim g'oyasi: 5 · 3

  2. Oshxonada 7 xil salat, 4 xil asosiy taom va 9 xil ichimlik bor. Tushlik uchun har biridan bittadan tanlanadi. Nechta turli tanlov (to'plam) tuzish mumkin?
    Javob

    252 ta
    Yechim g'oyasi: 7 · 4 · 9

  3. 1, 2, 3, 5, 8 raqamlaridan raqamlari takrorlanmaydigan ikki xonali sonlar tuziladi. Nechta shunday son tuzish mumkin?
    Javob

    20 ta
    Yechim g'oyasi: 5 · 4

Tipik xatolar va ularni tuzatish

Kombinatorikada qo'shish va ko'paytirish qoidalarini (yoki tartib muhimligini) adashtiryaptiTanlov daraxtini chizish: “va” — ko'paytiramiz, “yoki” — qo'shamiz; tartib muhimmi — alohida so'rash.
Qisqa ko'paytirish formulalari va ko'paytuvchilarga ajratishda bo'shliq bor (oldingi mavzu)(a ± b)² va a² − b² formulalariga 4 ta tezkor misol.
Amal ma'nosini tushunmayapti (vaziyatga mos bo'lmagan amalni tanlayapti)Amal ma'nosini bar-model bilan takrorlash: “nega aynan shu amal?”

«Amaliy-tatbiqiy masalalarni yechish» bobidagi mavzular

← 8-sinf algebra: barcha mavzular

Shu mavzu bo'yicha darsni bir necha daqiqada tayyorlang

DarsPilot sinfingiz natijalariga moslangan dars ssenariysi, doska rejasi va uch darajali ishchi varaqni tuzadi, qog'ozli testni telefon suratidan tekshiradi. Ro'yxatdan o'tish bepul.

Bepul ro'yxatdan o'tishDemo bilan tanishish