Bepul boshlash

8-sinf algebra · 10-bob: Amaliy-tatbiqiy masalalarni yechish · 4-chorak

Kombinatorika elementlari. Tanlash usuli bilan kombinatorik masalalarni yechish

8-sinf algebra darsi uchun tayyor material: 45 daqiqalik dars ishlanmasi tuzilmasi va interfaol metodlar, «Kombinatorika daraxti» simulyatori bilan qadamma-qadam tushuntirish, javobli misollar va tipik xatolar.

Shu mavzuga dars ssenariysi tuzishSimulyatorMisollar

Dars ishlanmasi: 45 daqiqalik tuzilma

DarsPilot dars ssenariysi shu bosqichlar bo'yicha quriladi; metodlar sinf natijalari va xonadagi jihozlarga (proyektor, elektron doska) qarab tanlanadi.

2 daq
Tashkiliy qism va motivatsiya“Nimasi ortiqcha?” — 4 ob'ektdan birini ortiqcha deb asoslash
5 daq
O'tgan mavzuni takrorlashOldingi mavzu «O'rta qiymat. Moda. Mediana»: Sinkveyn — tushuncha haqida 5 qatorli qisqa xulosa
3 daq
Uy vazifasini tekshirishXatoni top — ataylab xato qilingan yechimdagi xatoni topish
4 daq
Yangi mavzuga kirish va maqsadKun savoli / Muammoli vaziyat — hayotiy muammo bilan boshlash
12 daq
Yangi mavzuni birga o'rganish«Kombinatorika daraxti» simulyatori ekranda qadamma-qadam (pastdagi tushuntirish), so'ng Klaster
13 daq
Mustahkamlash: yakka va juftlikdaDarajali mashqlar (tayanch → asosiy → ilg'or), Bar-model (chiziqli model) — masala shartini to'rtburchak bo'laklar bilan tasvirlash
4 daq
Tezkor tekshiruv (qog'ozsiz)Mini-doska — hamma javobni bir vaqtda yozib ko'rsatadi
2 daq
Refleksiya va uy vazifasiBBB (Bilaman–Bilishni xohlayman–Bilib oldim) — 3 ustunli jadval: boshida 2 ustun, oxirida 3-ustun. Uy vazifasi: darslikdagi mashqlar — uch darajada

Bu mavzu bo'yicha DarsPilot'da bosqichli diagnostik varaq tayyor: bitta masala 7 savolga bo'lingan (tushunish → model → hisoblash → talqin), har o'quvchiga darajasiga mos variant, qog'ozli javoblar telefon suratidan avtomatik tekshiriladi.

Doskada tushuntirish: «Kombinatorika daraxti» simulyatori

Tayyor ssenariy — har qadamda o'qituvchi aytadigan gap, simulyator unga mos o'zgaradi. Sonlarni kod hisoblaydi.

  1. 3 ta ko'ylak va 2 ta shimdan nechta xil kiyim to'plami tuzish mumkin? Tanlash usuli bilan sanaymiz.
  2. Avval ko'ylakni tanlaymiz: 3 ta shox.
  3. Har bir ko'ylakka 2 xil shim: har shoxdan yana 2 ta shox.
  4. Shox uchlarini sanaymiz: 3 · 2 = 6 ta to'plam. Biror variant takrorlanmadi, birortasi tushib qolmadi.
  5. Xuddi shu natija jadvalda: 3 qator, 2 ustun — 6 ta katak.
  6. 4 do'st bir-biri bilan bir martadan qo'l berib ko'rishdi. Har juft bir marta: 4 · 3 : 2 = 6.
▶ Simulyatorni ochish (bepul)Simulyator haqida

Namuna misollar (javoblari bilan)

Misollar va javoblar kod bilan hisoblangan. DarsPilot'da har dars uchun shunday misollardan uch darajali ishchi varaq (PDF) va doska rejasi tayyorlanadi.

  1. Do'konda 9 xil ko'ylak va 6 xil shim bor. Kiyim to'plami uchun bittadan ko'ylak va shim tanlanadi. Nechta turli tanlov (to'plam) tuzish mumkin?
    Javob

    54 ta
    Yechim g'oyasi: 9 · 6

  2. Do'konda 8 xil ko'ylak, 9 xil shim va 7 xil poyabzal bor. Kiyim to'plami uchun har biridan bittadan tanlanadi. Nechta turli tanlov (to'plam) tuzish mumkin?
    Javob

    504 ta
    Yechim g'oyasi: 8 · 9 · 7

  3. 1, 2, 3, 4, 5, 9 raqamlaridan raqamlari takrorlanmaydigan uch xonali sonlar tuziladi. Nechta shunday son tuzish mumkin?
    Javob

    120 ta
    Yechim g'oyasi: 6 · 5 · 4

Tipik xatolar va ularni tuzatish

Kombinatorikada qo'shish va ko'paytirish qoidalarini (yoki tartib muhimligini) adashtiryaptiTanlov daraxtini chizish: “va” — ko'paytiramiz, “yoki” — qo'shamiz; tartib muhimmi — alohida so'rash.
Qisqa ko'paytirish formulalari va ko'paytuvchilarga ajratishda bo'shliq bor (oldingi mavzu)(a ± b)² va a² − b² formulalariga 4 ta tezkor misol.
Amal ma'nosini tushunmayapti (vaziyatga mos bo'lmagan amalni tanlayapti)Amal ma'nosini bar-model bilan takrorlash: “nega aynan shu amal?”

«Amaliy-tatbiqiy masalalarni yechish» bobidagi mavzular

← 8-sinf algebra: barcha mavzular

Shu mavzu bo'yicha darsni bir necha daqiqada tayyorlang

DarsPilot sinfingiz natijalariga moslangan dars ssenariysi, doska rejasi va uch darajali ishchi varaqni tuzadi, qog'ozli testni telefon suratidan tekshiradi. Ro'yxatdan o'tish bepul.

Bepul ro'yxatdan o'tishDemo bilan tanishish